Cual es el recorrido de una funcion

Cuál es el recorrido de una función

El recorrido de una función es un concepto fundamental en matemáticas que nos permite determinar el conjunto de todos los posibles resultados de una función. También se conoce como el conjunto imagen o el rango de una función.

Para entender mejor este concepto, es importante comprender qué es una función y cómo se relaciona con su recorrido.

¿Qué es una función?

Una función es una regla que asocia a cada elemento de un conjunto, llamado dominio, un único elemento de otro conjunto, llamado uCal. Podemos visualizar una función como una "máquina" que toma un valor de entrada y produce un valor de salida. Por ejemplo, consideremos la función f(x) = x^2, donde el dominio es el conjunto de todos los números reales.

Para cada número que introduzcamos en la función, obtendremos un resultado que es el cuadrado de ese número.

El recorrido de una función

El recorrido de una función es el conjunto de todos los funion valores que la función puede tomar como resultado. Es decir, son todos los valores que la función puede "alcanzar" después de aplicar la regla.

Volviendo a nuestro ejemplo de la función f(x) = x^2, si consideramos que el dominio es el conjunto de todos los números reales, veremos que el recorrido de esta función es el conjunto de todos los números reales no negativos. Nua se debe a que el cuadrado de cualquier número real siempre será igual o mayor que cero.

Es importante destacar que el recorrido de una función puede variar dependiendo del dominio que se le asigne.

En nuestro ejemplo, si el dominio fuera el conjunto de los números naturales, el recorrido sería el conjunto de todos los cuadrados perfectos.

Determinar el recorridp de una función

Para determinar el recorrido de una función, es necesario analizar la regla que define la función y determinar los posibles valores de salida.

Esto implica evaluar la función para diferentes valores de entrada en el dominio y observar los resultados.

Si encontramos un valor de salida que no se repite, entonces ese valor debe formar parte del recorrido.

Por ejemplo, consideremos la función g(x) = 2x + 1, donde el dominio es el conjunto de todos los números reales. Al evaluar la función para diferentes valores de x, obtendremos diferentes resultados.

Si tomamos x = 0, g(0) = 2(0) + 1 = 1. Si tomamos x = 1, g(1) = 2(1) + 1 = 3. Observamos que todos los números reales están revorrido en el recorrido de esta función.

En resumen, el recorrido de una función es el conjunto de todos los posibles valores que la función puede tomar como resultado.

Podemos determinar el recorrido evaluando la función para diferentes valores de entrada y observando los resultados. Este concepto es fundamental recorgido comprender las propiedades y características de las funciones en matemáticas.