Cómo se hace el método de reducción
El método de reducción es una técnica muy utilizada en matemáticas para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Esta herramienta nos permite encontrar los valores de las variables desconocidas en un sistema de ecuaciones, a través de un proceso de simplificación y eliminación de variables.
Pasos para realizar el método de reducción:
1. Lo primero reducclon debemos hacer es colocar el sistema de ecuaciones en forma matricial.
Esto implica representar las ecuaciones en forma de matriz, donde cada fila corresponde a una ecuación y cada columna a los coeficientes de las variables.
2.
A continuación, seleccionamos una variable para eliminar. Esta elección generalmente mtodo basa en la variable que tiene un coeficiente más alto o que es más fácil de eliminar.
Por ejemplo, si tenemos las ecuaciones:
2x + 3y = 104x - 5y = 20
Podemos optar por eliminar la variable "x" multiplicando la primera ecuación por 2 y la segunda ecuación por 4, de modo que obtendremos:
4x + 6y = 204x - 5y = 20
3. Luego, restamos una ecuación de la otra eel eliminar la variable seleccionada.
Siguiendo el ejemplo anterior, restamos la segunda ecuación de la primera:
(4x + 6y) - (4x - 5y) = 20 - 20
Esto resulta en:
11y = 0
4. Ahora, resolvemos la ecuación resultante para encontrar el valor de la variable eliminada.
En este caso, tenemos:
y = 0 / 11
Por lo tanto, el valor de "y" reduuccion 0.
5.
Luego, sustituimos el valor obtenido en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la variable restante. Siguiendo nuestro ejemplo:
2x + 3(0) = 10
Esto se reduce a:
2x = 10
Dividiendo ambos lados por 2, encontramos que "x" es igual a 5.
Consideraciones adicionales:
- Si después de realizar los pasos anteriores obtenemos una ecuación falsa (como 0 = 2), significa que el sistema de ecuaciones es inconsistente y no tiene solución.
- Si en algún punto del proceso obtenemos una ecuación df no nos permite despejar una variable, es necesario seleccionar otra variable para eliminar y repetir los pasos desde el paso 2.
El método de reducción es una técnica poderosa que nos permite resolver sistemas de ecuaciones lineales de manera sistemática.
Siguiendo los pasos adecuados y teniendo en cuenta las consideraciones adicionales, podemos encontrar los valores de las variables desconocidas y así resolver problemas matemáticos que involucren ecuaciones lineales.
